Calculando o desvio padrão e o coeficiente de variação
O que seria o Desvio Padrão ?
A Wikipédia define muito bem isso assim:
“Em Probabilidade e Estatística, o desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística (representado pelo símbolo sigma, σ). Ele mostra o quanto de variação ou “dispersão” existe em relação à média (ou valor esperado). Um baixo desvio padrão indica que os dados tendem a estar próximos da média; um desvio padrão alto indica que os dados estão espalhados por uma gama de valores.”
Ou seja:
Desvio padrão é uma medida que indica a dispersão dos dados dentro da amostra, em poucas palavras, o quanto os resultados diferem da média.
Calculando:
Amostra = 2,3,4,7,12,3
Primeiro vamos encontrar a variância:
Quantidade de itens : n = 6
Média da amotra.
2 + 3 + 4 + 7 + 12 + 3 => 31/n => 31/6 => 5,16
Agora vamos calcular o desvio dos itens da amostra com base na média.
Item Média Desvio (item — média) Quadrado do Desvio 2 5,16 -3,16 9.9856 3 5,16 -2,16 4.6656 4 5,16 -1,16 1.3456 7 5,16 1,84 3.3856 12 5,16 6,84 46.7856 3 5,16 -2,16 4.6656 Total (soma) 70.8336
Com o desvio em mãos agora vamos calcular a variância.
A variância nada mais é que: a média da soma dos quadrados dos desvios, ou seja
9.9856 + 4.6656 + 1.3456 + 3.3856 + 46.7856 + 4.6656 = 11.8056
Obs: Um dos motivos de elevarmos o desvio ao quadrado é para evitar a tendência do resultado para zero.
Agora Vamos ao desvio padrão:
Desvio padrão é: √[variância]
√ 11.8056 => 3.44 (aproximadamente)
Para finalizar vamos ao Coeficiente de variação:
Coeficiente de variação: ([desvio_padrao]/[media])*100
(3.44/5.16)*100
66.66%
Pronto ! :)
Originally published at cristianounix.github.io on February 15, 2015.